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(22c) Le Vol des Avions

    Cette section contient des exemples tirés de l'aviation, du profil des ailes et des hélices variables, en illustration des cadres de référence, de l'addition des vecteurs, et de leur résolution.

Principes de l'aviation

  Les avions sont soutenus par la pression de l'air se répartissant en circulant autour des ailes

  Tout objet immergé dans un fluide (de l'air, de l'eau, par exemple) subit une pression sur chacune de ses surfaces, une force due au poids de l'air, ou de l'eau, situé au-dessus. (même pour des surfaces orientées horizontalement ou vers le bas). En l'absence de mouvement, par exemple quand l'avion est sur la piste, les deux faces de l'aile sont soumises à une pression égale et ne tendent donc ni à baisser ni à monter.

   Si l'avion est en vol, il y a une circulation d'air au niveau de l'aile, dont la forme, en coupe, est courbe au -dessus, et plate, ou presque, en dessous. Cette forme réduit la pression du dessus, entraînant une pression supplémentaire en dessous : cette différence provoque une force élévatrice ("ascensionnelle"). Cet "effet ascenseur" augmente si l'avant de l'aile est légèrement incliné, "grignotant" d'un petit angle l'air en mouvement ("angle d'attaque "), Pour une même force ascensionnelle, ce type d'aile produit beaucoup moins de résistance à l'air ("drag")(des aviateurs) que celle, plate et redressée, d'un cerf-volant.

Cadres de référence

      Mais, un instant, n'est-ce pas l'avion qui se déplace, et non l'air ?

  Cela dépend à quoi on se réfère !  Dans le cadre de l'air ou de la terre, l'avion est en effet en mouvement. Mais on pourrait également tout calculer du point de vue de l'avion, vis à vis de qui l'air se déplace. Tant que l'avion vole en droite ligne et à vitesse constante, les mêmes lois s'appliquent.
    (Dans les sections qui suivent, nous montrerons qu'on peut également étendre cette notion au vol incurvé, si on inclut la force centrifuge et les forces de Coriolis, forces "d' inertie" qui n'apparaissent que dans les calculs pour des références mobiles.)
Travailler dans " la référence avion " facilite, par exemple, le calcul des effets du vent, dont la vitesse est simplement ajoutée (addition de vecteur !) à la vitesse de l'avion. .

  Pour étudier les performances d'une aile en vol, on peut également souffler dessus un jet d'air dans un bâtiment - laboratoire, au lieu de reproduire le mouvement en air immobile. Les processus physiques sont identiques. C'est le principe de la soufflerie avec un ventilateur propulsant de l'air (ou, amélioration, l'aspirant, ce qui donne un écoulement plus régulier). On y monte et étudie la sections des ailes.

  La soufflerie construite par Orville et Wilbur Wright, les inventeurs du premier avion opérationnel, n'était pas nouvelle, quelques autres ayant déjà été construites auparavant, mais fut la première réellement utilisée pour concevoir un engin volant. Des ailes en réduction furent utilisées par les Wright pour mesurer leur pouvoir ascensionnel et leur résistance à l'air, au moyen de détecteurs sensibles (une théorie existe sur le comportement des modèles mesurés). Une reconstitution de leur soufflerie originale, et les modèles des appareils avec lesquels ils ont établi leurs mesures, peuvent être vue au musée de l' institut Franklin à Philadelphie. Cliquez ici fpour un lien décrivant cet exposition, avec d'autres liens qui peuvent également vous aider à construire votre propre soufflerie.

Flèche des Ailes

   Les ailes des petits avions, dont la vitesse est limitée, sont généralement droites, la conception la plus efficace. Sur les avions de ligne à réaction, ou les avions militaires rapides les ailes sont souvent un peu orientées en arrière; quelques " jets " militaires peuvent même mobiliser leurs ailes directement perpendiculaires au décollage et à l'atterrissage, pour une plus grande efficacité, et vers l'arrière pendant le vol subsonique.

à la vitesse du son, la résistance de l'air ("drag") augmente rapidement, parce que l'air ne peut pas s'évacuer assez vite et donc se comprime et se réchauffe. La chaleur étant une forme d'énergie, elle se transforme en une autre énergie, et dans ce cas c' est la résistance accrue au mouvement. La force ascensionnelle de l'aile en souffre également. En fait, ces problèmes commencent bien avant d'atteindre la vitesse du son , parce qu'une part de l'écoulement au-dessus des ailes est plus rapide et atteint la vitesse du son avant l'avion lui même.

  Mais on peut "tricher" en inclinant l'aile vers l'arrière, d'un certain angle s. Dès lors, l'air abordant l'avion à une vitesse v, le vecteur vitesse peut être décomposé en deux composantes perpendiculaires : un écoulement dirigé dans le sens de l'aile, de vitesse v sin s et un autre perpendiculaire s'écoulant vers elle, de vitesse v cos s. Tous les deux sont plus petits que v, puisqu'à la fois (sin s) et (cos s) sont toujours inférieurs à 1.

  L'écoulement de l'air dans le sens de l'aile n'aura aucun effet, ni effet "ascenseur" ni de "résistance ", et peut être ignoré. Ces effets ne concernent que l'écoulement perpendiculaire et, dans une théorie simplifiée, le rendement de v cos s ne dépend que de la vitesse au niveau de ce composant perpendiculaire. Ainsi la flèche (l'inclinaison) de l'aile permet à l'avion de voler à une vitesse proche de celle du son, tout en évitant les problèmes associés.La flèche de l' Airbus 320, par exemple, est d'environ 25 degrés. Pour une présentation détaillée des ailes en flèche, cliquez ici

Hélices

   Les hélices d'avion agissent comme de petites ailes en rotation, dont l' "effet ascensionnel " tire l'avion vers l' avant (la force de traction est dite poussée ). Le plus grand bénéfice obtenu par les frères Wight dans leur soufflerie fut la conception de leurs hélices ,deux fois plus efficaces que celles de l'époque, et non pas celles des ailes, dont la conception était simple, limitée par la technologie de l'époque.

  Ici aussi, il est plus commode de considérer que l'hélice est fixe et que l'air se déplace. On peut aussi négliger le déplacement en cercle des lames, et ne considérer qu'un court segment dont le mouvement circulaire est assimilé à une ligne presque droite.

    (Notez cependant que chaque partie d'une lame d'hélice se déplace à une vitesse différente. On doit diviser l'hélice en sections, chacune selon sa distance à l'axe central, et étudier séparément les forces pour chaque section. Ici nous ne nous intéressons qu'aux sections des extrémités des lames, dont la vitesse v1est la plus grande et qui produisent donc de plus grandes poussées.)
   La situation se complique par le déplacement de l'avion lui-même, et il faut encore raisonner par rapport à celui ci : considérer que l'air se précipite vers la lame à la vitesse de l'avion v2. Cet air souffle sur la lame, inclinée, (schéma du haut, avec une vitesse décomposable en deux vecteurs :v1 du à son propre mouvement et v2 provenant de la marche en avant de l'avion, ces deux vecteurs étant perpendiculaires.

  Considérons l' hélice avant que l'avion ne commence à se déplacer (v2=0). La force "ascenseur" L ("lift") issue de la lame, et qui fournit la poussée de l'avion, est perpendiculaire au mouvement de la lame (ou presque ), et attire l'avion vers l'avant, (comme il est nescessaire ! )

  Supposons maintenant l'avion en vol à une vitesse modérée v2. Maintenant l'hélice n'est plus soumise à la seule vitesse frontale v1, mais une vitesse v la frappant sous un angle incliné de haut en bas, depuis l' avant. (figure du haut). Ce n'était pas un gros problème pour les premiers avions , qui étaient lents ,v2 étant toujours beaucoup plus petit que v1, et une seule pièce ,en métal ou en bois, avec sa lame légèrement orientée face à la direction de v, la vitesse de croisière habituelle de l'avion (ou un peu plus, pour fournir un petit angle d'attaque), fonctionnait tout aussi bien pour d'autres vitesses. De nos jours beaucoup de petits avions récents utilisent de telles hélices.

  Mais les avions plus rapides ont besoin d'hélices à lames réglables, capables d'augmenter l'angle d'(" attaque ") avec lequel ils "mordent" l'air à mesure que la vitesse de vol augmente, de sorte que la vitesse combinée v due à leurs mouvements propres et à celui de l'avion soit toujours de face. On ne peut pas compenser en augmentant la vitesse v1 de la lame, parce que si les extrémité de l'hélice atteignent la vitesse du son, l'efficacité baisse nettement (et le bruit augmente !)

  Les lames réglables ("hélices à attaque variable"), plus chères et plus compliquées que les propulseurs d'une seule pièce, ont longtemps été l'équipement standard des avions les plus rapides. Mais il y a une limite. Supposez que l'avion et l' extrémité des lames aient la même vitesse, c.-à-d., v2 = v1. La lame doit alors être orientée à 45 degrés de la direction du mouvement (dessin du bas). Deux difficultés surviennent :

  Tout d'abord, selon les règles " d'addition de vecteur" et du théorème de Pythagore, la vitesse v appliquée à la lame est considérablement plus rapide (environ de 41%) que l'une ou l'autre de ses composantes, et est proche de la vitesse du son, avec tous les problèmes associés. D'autre part, la force ascensionnelle L sur la lame est également tournée de 45 degrés ! Seule la composante L1 tire l'avion en avant. L'autre composant L2, s'oppose en fait à la rotation du propulseur et demande une puissance supplémentaire au moteur, puissance sans réelle utilité.

  Pour ces raisons, les avions à hélice n'ont jamais approché la vitesse des " jets ". Les plus rapides, ceux des combattants de la deuxième guerre mondiale volaient à environ 370-400 M/H. Le record de vitesse pour un avion purement à hélice, 463 M/H, atteint en Allemagne avant guerre (en 1939) a tenu des décennies. Le record actuel est de 528.33 M/H, atteints en 1989 par "Rare Bear", un avion de combat type "Bearcat" ("8F8", WW-II USA), modifié pour la grande vitesse. L'avion ,qui s'était écrasé en 1962, se trouvait dans un champ de mas en Indiana, à côté d'une piste, et a été trouvé et reconstruit par Lyle Shelton en 1969. Son moteur, de 2400 chevaux , a été remplacé par un moteur de 4000 chevaux (avec une consommation de moins de 1 gallon par mille à sa plus grande vitesse). L' hélice a aussi été remplacée , et le poids équilibré. Il vole encore. (Merci au Dr. Eddie Irani pour cette information ).

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Et à propos..

  Les ailes des avions à réaction sont orientées vers l'arrière, pour amener la composante de vitesse perpendiculaire à l'aile. Peut on obtenir le même effet en dirigeant les ailes vers l'avant? C' est possible et a été réalisé sur l'avion expérimental X-29 de la NASA (décrit ci-dessous (plus à son sujet,ici). Cependant, le flux d'air agissant sur une aile orientée en avant la rend flexible et tend à la tordre, réduisant sa stabilité. Pour cette raison, la conception en flèche est généralement préférée.

Un ingénieur de la NASA, Robert T. Jones, a expérimenté une solution intermédiaire : une aile orientable soit à l'avant soit à l'arrière .On peut l'adapter à l'avion par un axe pivotant. Au décollage et à l'atterrissage, l'aile est perpendiculaire au fuselage, pour être plus efficace, donnant à l'avion un aspect conventionnel. Puis, à l'altitude de croisière, quand l'avion accélère, l'aile est tournée autour de son axe - une vers l'avant, l'autre vers l' arrière. Cela fonctionne t il ?

NASA's model tilt-wing airplane
  Cliquez ici pour une version
en couleurs (136K)
Les études sur des modèles radio - commandés ont montré que oui (un modèle complet, piloté, a été également étudié). Malheureusement, cette configuration d'aile inclinée ne permet que le vol en ligne droite Les tentatives de virage ont mis l'avion "en tonneau". Les avantages n'étant pas supérieurs au risque de coincer l'aile, l'avion ne pouvant alors atterrir, cette conception a été actuellement abandonnée.

Post-scriptum : En 1999, lors de la fête aérienne d'Oshkosh, la société VisionAir a montré une version modifiée de son "Jet" commercial, avec des ailes modérément orientées vers l'avant. Une image peut être trouvée dans "Aviation Week."p. 78, 16 Aout 1999.

  De même, la couverture du 29 mai 1999 de "Aviation Week." montre une image du Sukhoi 37, un nouvel avion de combat russe, avec les ailes vers l'avant . Un article sur cet avion peut être lu aux pages 52-4 de ce numéro.


Extension Optionnelle :   #22d   Compléments sur le vol des avions : quelle attitude et quelle distance ?

Prochaine étape: #23  Cadres de rérérences pour les accélérations : Forces d' Inertie.

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      Auteur et responsable :   Dr. David P. Stern
     Mail au Dr.Stern:   stargaze("at" symbol)phy6.org

Traduction française: Guy Batteur guybatteur(arobase )wanadoo.fr


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Dernière mise à jour : 12.13.2001


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